HIPO DAN STRUCTURED ENGLISH/PSEUDOCODE

SISTEM INFOMASI

HIERARCHY PLUS INPUT-PROCESS-OUTPUT (HIPO)
DAN
STRUCTURED ENGLISH/
PSEUDOCODE

DISUSUN OLEH :

AHMAD RANDI DWINANTA
NPM : 2011 4350 1434

AHMAD SUBHAN
NPM : 2011 4350 1422

BELINDA AYU CHINTYA DEWI
NPM : 2011 4350 1456

UNIVERSITAS INDRAPRASTA
PGRI
KATA PENGANTAR

Di era sekarang kita tidak bisa terlepas dari perubahan yang terus-menerus dan berlangsung secara cepat, tingkat persaingan semakin tinggi, khususnya di dunia organisasi bisnis, setiap organisasi saling menunjukkan keunggulannya masing-masing dan inforamasi merupakan bagian terpenting dalam proses pengembangan suatu organisasi. Dalam pengambilan suatu keputusan seorang pemimpin memerlukan sebuah informasi yang dapat mendukung pencapaian tujuan oerganisasi perusahaan.
Sebuah sistem informasi bagi organisasi sangat diperlukan dalam proses pengabilan keputusan agar dapat akurat dan tepat, penulis mengkhususkan pada Hierarchy Plus Input-Process-Output (HIPO), dalam makalah ini dijelaskan tentang Penggunaan dan Tujuan HIPO, selain itu dijelaskan pula mengenai sistem informasi Structure Chart.
Akhir kata penulis mengucapakan banyak terima kasih untuk semua pihak yang telah mendukung dibuantnya makalah ini, semoga makalah dapat bermanfaat.

Daftar isi

KATA PENGANTAR………………………………………………………………………………I

Daftar isi………………………………………………………………………………………………2

BAB I. PENDAHULUAN……………………………………………………………………….3
A. Latar belakang……………………………………………………………………………3
B. Permasalahan ……………………………………………………………………………3
C. Tujuan penulisan…………………………………………………………………………4

BAB II. ANALISIS DAN PEMBAHASAN………………………………………………….5
I. HIPO (Hierarchy plus Input-Process-Output)………………………………5
II. Jenis-jenis diagram dalam HIPO………………………………………………6
A. Daftar Isi Visual/ Visual Tabel of Contents (VTOC)…………………6
B. Diagram Ringkasan/ Overview Diagram …………………………..7
C. Diagram Rinci/ Detail Diagram ………………………………………….8
III. Structured english dan pseudocode………………………………………10
A. Pengenalan SE & Pseudocode…………………………………………10
B. Struktur dari Pemrograman Terstruktur……………….………..11
C. Model Penulisan SE……………………………………………….18
D. Penulisan Pseudocode……………………………………………19
IV. Tabel Keputusan & Pohon Keputusan…………………..…………..19
A. Pengenalan Tabel keputusan & Pohon keputusan……… …….19
B. Struktur Tabel Keputusan & Pohon keputusan………………….33

BAB III. KESIMPULAN………………………………………………………………………..40

Daftar pustaka………………………………………………………………………………….41

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Hierarchy plus Input-Process-output (HIPO) merupakan teknik untuk mendokumentasikan sistem pemrograman. HIPO dikembangkan oleh personnel IBM yang percaya bahwa dokumentasi sistem pemrograman yang dibentuk dengan menekankan pada fungsi-fungsi sistem akan mempercepat pencarian prosedur yang akan dimodifikasi, karena HIPO menyediakan fasilitas lokasi dalam bentuk kode dari tiap prosedur dalam suatu sistem.
HIPO dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan dari macam-macam pemakai yang menggunakan dokumentasi untuk tujuan-tujuan yang berbeda, seperti :
• Seorang manajer dapat menggunakan dokumentasi HIPO untuk memperoleh gambaran umum sistem
• Seorang programmer aplikasi dapat menggunakan dokumentasi HIPO untuk menentukan fungsi-fungsi program untuk tujuan pengkodean (coding)
• Seorang programmer pemeliharaan dapat menggunakan dokumentasi HIPO untuk mencari fungsi-fungsi yang akan dimodifikasi dengan cepat.

B. PERMASALAHAN

HIPO merupakan alat dokumentasi program yang berdasarkan fungsinya untuk meningkatkan efisiensi usaha perawatan program.
Dokumen ini dilaksanakan dengan mempercepat lokasi dalam kode pada fungsi program yang akan dimodifikasi. Atau dapat dikatakan bahwa HIPO dikembangkan agar tersedia suatu teknik untuk mendokumentasikan fungsi program. Pembentukan HIPO ini dilakukan pada tahap pengembangan sistem informasi.
Jadi pada tahap pengembangan sistem informasi, HIPO digunakan sebagai alat bantu dan teknik dokumentasi fungsi program dengan tujuan utamanya sebagai berikut :
• Untuk memberikan struktur yang memungkinkan fungsi suatu sistem dapat dimengerti.
• Untuk menguraikan fungsi-fungsi yang akan dikerjakan oleh sustu program, bukan untuk mengkhususkan pernyataan program yang dipakai untuk melaksanakan fungsi-fungsi tersebut.
• Untuk memberikan deskripsi visual dari input yang akan dipakai serta output yang akan dihasilakan oleh masing-masing fungsi pada tiap-tiap tingkat diagram.
Tujuan HIPO yang paling penting adalah untuk menghasilkan output yang benar dan dapat memenuhi kebutuhan user.

C. TUJUAN PENULISAN
Penulisan makalah ini ditujukan untuk
1. Menjelaskan tentang pengertian Hierarchy plus Input-Process-output (HIPO)
2. Menjelaskan tentang Jenis-jenis diagram dalam HIPO
3. Menjelaskan tentang structured englis
4. Menjelaskan tentang structured Pseudocode

BAB II
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
I. Pengertian
HIPO (Hierarchy plus Input-Process-Output)
Menurut Jogiyanto HM dalam buku Analisis & Desain Sistem Informasi (2005:787) HIPO (Hierarchy plus Input-Process-Output) adalah alat disain dan teknik dokumentasi dalam siklus pengembangan sistem. HIPO (Hierarchy plus Input-Process-Output) mempunyai sasaran utama sebagai berikut :
1) Untuk menyediakan suatu struktur guna memahami fungsi-fungsi dari sistem.
2) Untuk lebih menekankan fungsi-fungsi yang harus diselesaikan oleh program, bukannya menunjukkan statemen-statemen program yang digunakan untuk melaksanakan fungsi tersebut.
3) Untuk menyediakan penjelasan yang jelas dari input yang harus digunakan dan output yang harus dihasilkan oleh masing-masing fungsi pada tiap-tiap tingkatan dari diagram-diagram HIPO.
4) Untuk menyediakan output yang tepat dan sesuai dengan kebutuhan-kebutuhan pemakai.

Data Flow Diagram (DFD)
Menurut Budi Sutedjo Dharma Oetomo dalam buku Perencanaan & Pembangunan Sistem Informasi (2002:117) Data Flow Diagram (DFD) merupakan peralatan yang berfungsi untuk menggambarkan secara rinci mengenai sistem sebagai jaringan kerja antar fungsi yang berhubungan satu sama lain dengan menunjukkan dari dan ke mana data mengalir serta penyimpanannya.
Ada 4 komponen dalam Data Flow Diagram (DFD) yaitu:
1) Proses
Proses menunjukkan transformasi dari masukan menjadi keluaran, dalam hal ini sejumlah masukan dapat menjadi hanya satu keluaran ataupun sebaliknya.
2) Aliran
Komponen ini direpresentasikan dengan menggunakan panah yang menuju ke/dari proses. Digunakan untuk menggambarkan gerakan paket data atau informasi dari satu bagian ke bagian lain dari sistem dimana penyimpanan mewakili lokasi penyimpanan data.

3) Penyimpanan
Komponen ini digunakan untuk memodelkan kumpulan data atau paket data.
4) Terminator
Komponen ini direpresentasikan menggunakan persegi panjang, yang mewakili entiti luar dimana sistem berkomunikasi.

II. Jenis-jenis diagram dalam HIPO
Paket HIPO berisi tiga jenis diagram, yaitu :
a. Daftar Isi Visual/ Visual Tabel of Contents (VTOC), yang terdiri dari satu diagram hirarki atau lebih.
b. Diagram Ringkasan/ Overview Diagram yaitu suatu seri diagram fungsional. Masing-masing diagram dihubungkan dengan salah satu fungsi sistem.
c. Diagram Rinci/ Detail Diagram yaitusuatu seri diagram fungsional dan masing-masing diagram dihubungkan dengan sebuah sub-fungsi sistem.
Daftar Isi Visual/ Visual Tabel of Contents (VTOC)

A. Daftar Isi Visual/ Visual Tabel of Contents (VTOC)
Visual tabel of contents menggambarkan seluruh program HIPO baik rinci maupun ringkasan yang terstruktur. Pada diagram ini nama dan nomor dari program HIPO diitentifikasikan. Struktur paket diagram dan hubungan fungsi juga diidentifikasikan dalam bentuk hirarki. Keterangan masing-masing fungsi diberikan pada bagian penjelasan yang diikutsertakan dalam diagram ini.
Visual tabel of contents ini dapat digambarkan sebagai berikut :

B. Diagram Ringkasan/ Overview Diagram
yaitu suatu seri diagram fungsional. Masing-masing diagram dihubungkan dengan salah satu fungsi sistem.
• Menunjukkan secara garis besar hubungan dari input, proses dan output
• Bagian input menunjukkan item-item data yang akan digunakan oleh bagian proses
• Bagian proses berisi sejumlah langkah-langkah yang menggambarkan kerja dari fungsi
• Bagian output berisi dengan item-item data yang dihasilkan atau dimodifikasi oleh langkah-langkah proses
• Diagram ringkasan menggambarkan fungsi dan referensi utama dari suatu sistem. Fungsi dan referensi ini diperlukan oleh program untuk memperluas fungsi samapai uraian yang terkecil. Diagram ini berisi input, proses dan output dari fungsi khusus.
• Input pada diagram ini berisis item-item data yang dipakai oleh proses, sedangkan proses merupakan urutan langkah-langkah yang menelaskan fungsi yang sedang dijalankan untuk menghasilkan suatu output. Output berisikan item-item data yang dihasilkan dan diubah oleh proses.
• Anak panah pada diagram ringkasan dari input ke proses menunjukan hubungan antara item data di input dan langkah-langkah proses, sedangkan anak panah dari proses ke output menunjukan hubungan tahap-tahap proses dan item data output.

Overview Diagram 1

Overview Diagram 2

C. Diagram Rinci/ Detail Diagram
yaitu suatu seri diagram fungsional dan masing-masing diagram dihubungkan dengan sebuah sub-fungsi sistem. Diagram rinci merupakan diagram yang paling rendah dalam diagram yang terdapat dalam paket HIPO. Diagram rinci berisi unsur-unsur paket dasar. Fungsi dari diagram ini adalah menjelaskan fungsi-fungsi khusus, menunjukan item-item output dan input yang khusus dan menunjukan diagram rinci lainnya.

Detail Diagram 2

III. Structured english dan pseudocode
a. Pengenalan SE & Pseudocode

Structured English (SE) merupakan alat yang cukup efisien untuk menggambarkan suatu algoritma. Pseudocode merupakan alternatif dari Structured English. Structured English mirip dengan pseudocode. Karena kemiripan ini, maka SE dan pseudocode sering dianggap sama.
Structured English berbasiskan bahasa Inggris sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan suatu algoritma yang akan dikomunikasikan kepada pemakai sistem. Bentuk lain dari Structured English adalah structured Indonesia yang berbasiskan bahasa Indonesia.

Pseudo berarti imitasi atau mirip atau menyerupai dab code menunjukan kode dari program, berarti pseudocode adalah kode yang mirip dengan instruksi kode program yang sebenarnya. Pseudocode berbasis pada bahasa pemrograman yang sesungguhnya seperti COBOL, FORTRAN atau PASCAL. Sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan dikomunikasikan kepada programmer. Pseudocode akan memudahkan programmer untuk memahami dan menggunkannya, karena mirip dengan kode-kode program sebenarnya. Pseudocode lebih terinci dibandingkan dengan Structured English, seperti menjelaskan juga tentang pemberian nilai awal dari suatu variabel, membuka dan menutup file, subscript atau tipe-tipe data yang digunakan (misalnya real, integer, boolean) yang tidak disebutkan di Structured English.

Keterbatasan Structured English dan pseudocode adalah kurang baik untuk menggambarkan algoritma yang banyak mengandung penyeleksian kondisi atau keputusan (decision). Bagan Alir (Flowchart), Tabel Keputusan (decision Table) dan Pohon Keputusan (Decision Tree) merupakan alat yang baik untuk menggambarkan keputusan yang komplek.

b. Struktur dari Pemrograman Terstruktur
Struktur dasar dari Structured English dabn Pseudocode mengikuti struktur dasar dari pemrograman terstruktur (structured programming). Struktur dasar ini terdiri dari 3 macam struktur, yakni :
1. Struktur Urut (sequence structure)
2. Struktur Keputusan (decision structure)
3. Struktur Iterasi (iteration structure)

Sequence Structure
Struktur nini terdiri dari sebuah instruksi atau blok dari instruksi yang tidak mempunyai perulangan atau keputusan di dalalamnya. Strukture ini disebut juga struktur urut sederhana (simple sequence structure). Struktur ini semata-mata henya berisi langkah-langkah yang urut saja, satu diikuti yang lainnya.
Contoh :
Structured Indonesia
Baca data Jam-kerja
Hitung Gaji adalah Jam-kerja dikalikan Tarip
Tampilkan Gaji
Pseudocode
Baca data Jam-kerja dari keyboard
Hitung Gaji = Jam-kerja * Tarip
Tampilkan Gaji di monitor

Kumpulan dari instruksi ini dapat juga dijadikan dalam suatu modul yang diberi nama, misalkan PROSES-GAJI. Untuk menuliskan pseudocode yang memanggil modul ini dapat ditulis DO PROSES-GAJI.
Pseudocode dapat ditulis lebih terinci didasarkan pada suatu bahasa pemrograman tertentu. Misalnya BASIC.
Read Jam-kerja
Let Gaji = Jam-kerja * Tarip
Print Gaji
Pseudocode juga menunjukan proses membuka atau menutup file, meninisialisasi nilai awal dan lain sebaginya yang tidak di se butkan di Structured English atau Structured Indonesia.
Contoh :
Hitung = 0
Hitung Hitung + Kuantitas
Hitung = 0 merupakan pemberian nilai awal 0 ke variabel Hitung.

Decision Structure
Decision Structure (struktur keputusan) atau Selection Structure (struktur seleksi) terdiri atas :
1. If – Then
2. If – Then – Else
3. Case
Struktur If – Then
Structured English
If kondisi
Then tindakan
Structured Indonesia
Jika kondisi
maka tindakan
contoh :
If Nilai lebih besar dari 60
Then tambah 1 ke Lulus
atau
Jika Nilai lebih besar dari 60
Maka tambah 1 ke Lulus
Pseudocode
If kondisi Then
tindakan
Endif
If menunjukan awal dari blok dan Endif menunjukan akhir dari blok.
contoh :
If Nilai > 60 Then
Lulus = Lulus + 1
Endif

Struktur If – Then – Else

Structured English
If kondisi
Then tindakan-1
Else tindakan-2

Structured Indonesia
Jika kondisi
Maka tindakan-1
Selainnya tindakan-2
Contoh :
Jika Nilai lebih besar dari 60
Maka tambahkan 1 ke Lulus
Selainya tambahkan 1 ke Ulang

Pseudocode
If kondisi Then
tindakan-1
Else
tindakan-2
Endif
Contoh :
If Nilai > 60 Then
Lulus = Lulus + 1
Else
Ulang = Ulang + 1
Endif

Struktur Case
Structured English
If kasus-1
Then tindakan-1
Else If kasus-2
Then tindakan-2
Else If kasus-3
Then tindakan-3
Else …..

Structured Indonesia
Jika kasus-1
Maka tindakan-1
Selainnya JIka kasus-2
Maka tindakan-2
Selainnya JIka kasus-3
Maka tindakan-3
Selainya …..

Contoh :
Jika Umur kurang atau sama dengan 5
Maka Tunjangan adalah 5000
Selainya Jika Umur lebih dari 5 dan kurang dari 10
Maka Tunjangan adalah 15000
Selainya Umur lebih besar atau sama dengan 10
Maka Tunjangan adalah 25000
atau
Pilih kasus Umur
kurang atau sama dengan 5 maka Tunjangan adalah 5000
lebih dari 5 dan kurang dari 10 maka Tunjangan adalah 15000
lebih besar atau sama dengan 10 maka Tunjangan adalah 25000

Pseudocode
Select kasus
Case (nilai-1) Perform tindakan-1
Case (nilai-1) Perform tindakan-1
Case (nilai-1) Perform tindakan-1
………
Default Case Perform tindakan-n
Endselect
Contoh :
Select Umur
Case ( 5 dan = 10) Perform Tunjangan = 25000
Endselect

Iteration Structure
Iteration Structure (struktur iterasi), atau Loop Structure (struktur Perulangan), atau Repetition Structure (struktur repetisi) diterapkan pada situasi suatu instruksi atau group dari intruksi yang diproses berulangkali sampai kondisi yang diinginkan sudah dipenuhi. Struktur ini terdiri atas :
1. For
2. Repeat
3. Do-While
Struktur For
Structured English
For each item
tindakan

Structured Indonesia
Untuk masing-masing item
tindakan
Contoh :
Baca Jumlah-barang
Untuk masing-masing barang
Baca Nilai-penjualan (Unit dan Harga)
Hitung Nilai-barang yaitu Unit dikalikan Harga
Tampilkan dalam satu baris hasilnya
Hitung Jumlah
Tampilkan nilai Jumlah

Pseudocode
Do indeks = awal To ahir
Perform tindakan
Enddo
Contoh :
Jumlah = 0
Baca Jumlah-barang dari monitor
Do I = 1 to Jumlah-barang
Read data Unit dan Harga dari Monitor
Nilai-barang = Unit * Harga
Tampilkan baris laporan di printer
Jumlah = Jumlah + Nilai-barang
Enddo
Tampilkan Jumlah di printer

Struktur Repeat
Structured English
Repeat Until kondisi
tindakan

Structured Indonesia
Ulangi Hingga kondisi
tindakan
contoh :
Ulangi Hingga akhir dari file
Baca record dari file

Pseudocode
Repeat
Perform tindakan
Until kondisi
Contoh :
Baca record pertama dari file
Repeat
If unit-terima > 0 then
Sisa = Awal + Terima
else
Sisa = Awal
endif
If Jual > 0 Then
Akhir = Sisa – Jual
Else
Akhir = Sisa
endif
Tampilkan baris laporan di printer
Baca record selanjutnya dari file
Until akhir dari file

Struktur Do-While
Struktur ini jarang digunakan di Structure English dan banyak digunakan di pseudocode. Bentuk umumnya adalah :
While kondisi Do
Perform tindakan
Endwhile
Contoh :
Baca record pertama dari file
While belum akhir dari file Do
If unit-terima > 0 then
Sisa = Awal + Terima
else
Sisa = Awal
endif
If Jual > 0 Then
Akhir = Sisa – Jual
Else
Akhir = Sisa
endif
Tampilkan baris laporan di printer
Baca record selanjutnya dari file
Endwhile

c. Model Penulisan SE
Structured English/Indonesia

1. Common Style
Gaya penulisan ini dalam penulisan SE/SI dilakukan dengan menggunakan huruf kecil.

2. Capitalized Common Style
Gaya penulisan ini dalam penulisan SE/SI dilakukan dengan menggunakan huruf Besar (kapital).

3. Outline Common Style
Gaya ini serinmg disebut juga gaya umum bernomor (numbered commond style) yaitu dengan menggunakan huruf kecil yang diberi nomor urut (mirip dengan penomoran indeks pada daftar isi)

4. Narrative Style
Gaya ini dalam penulisannya menggunakan bentuk uraian atau satu kesatuan cerita (narrartive)

5. Gaya yang lain.
Gaya penulisan lain yang dapat digunakan adalah dengan menuliskan kata kunci (IF, THEN, ELSE dsb) ditulis dengan huruf kapital dan kata-kata yang tercantum dalam kamus data diberi garis bawah.
Pseudocode

1. Kata kunci (keywords) atau kata cadangan (reserved words) ditulis dengan huruf tebal atau huruf kapital atau digaris bawahi dan kata-kata yang lainnya ditulis dengan huruf kecil.

2. Kata kunci (IF, THEN, ELSE, REPEAT, UNTIL, FOR, DO, WHILE) yang membentuk struktur ditulis dengan menggunakan huruf kapital dan kata-kata yang tercantum di dalam kamus data ditulis dengan diberi garis bawah.

IV. Tabel Keputusan & Pohon Keputusan
Pohon yang dalam analisis pemecahan masalah pengambilan keputusan adalah pemetaan mengenai alternatif-alternatif pemecahan masalah yang dapat diambil dari masalah tersebut. Pohon tersebut juga memperlihatkan faktor-faktor kemungkinan/probablitas yang akan mempengaruhi alternatif-alternatif keputusan tersebut, disertai dengan estimasi hasil akhir yang akan didapat bila kita mengambil alternatif keputusan tersebut.
Manfaat Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan. Manfaat utama dari penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya untuk mem-break down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan. Pohon Keputusan juga berguna untuk mengeksplorasi data, menemukan hubungan tersembunyi antara sejumlah calon variabel input dengan sebuah variabel target. Pohon keputusan memadukan antara
eksplorasi data dan pemodelan, sehingga sangat bagus sebagai langkah awal dalam proses pemodelan bahkan ketika dijadikan sebagai model akhir dari beberapa teknik lain. Sering terjadi tawar menawar antara keakuratan
model dengan transparansi model. Dalam beberapa aplikasi, akurasi dari sebuah klasifikasi atau prediksi adalah satu-satunya hal yang ditonjolkan, misalnya sebuah perusahaan direct mail membuat sebuah model yang akurat untuk memprediksi anggota mana yang berpotensi untuk merespon permintaan, tanpa memperhatikan bagaimana atau mengapa model tersebut bekerja.
Kelebihan Pohon Keputusan
Kelebihan dari metode pohon keputusan adalah:
• Daerah pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat global, dapat diubah menjadi lebih simpel dan spesifik.
• Eliminasi perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika menggunakan metode pohon keputusan maka sample diuji hanya berdasarkan kriteria atau kelas tertentu.
• Fleksibel untuk memilih fitur dari internal node yang berbeda, fitur yang terpilih akan membedakan suatu kriteria dibandingkan kriteria yang lain dalam node yang sama. Kefleksibelan metode pohon keputusan ini meningkatkan kualitas keputusan yang dihasilkan jika dibandingkan ketika menggunakan metode penghitungan satu tahap yang lebih konvensional
• Dalam analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas yang jumlahnya sangat banyak, seorang penguji biasanya perlu untuk mengestimasikan baik itu distribusi dimensi tinggi ataupun parameter tertentu dari distribusi kelas tersebut. Metode pohon keputusan dapat menghindari munculnya permasalahan ini dengan menggunakan criteria yang jumlahnya lebih sedikit pada setiap node internal tanpa banyak mengurangi kualitas keputusan yang dihasilkan.
Kekurangan Pohon Keputusan
• Terjadi overlap terutama ketika kelas-kelas dan criteria yang digunakan jumlahnya sangat banyak. Hal tersebut juga dapat menyebabkan meningkatnya waktu pengambilan keputusan dan jumlah memori yang diperlukan.
• Pengakumulasian jumlah eror dari setiap tingkat dalam sebuah pohon keputusan yang besar.
• Kesulitan dalam mendesain pohon keputusan yang optimal.
• Hasil kualitas keputusan yang didapatkan dari metode pohon keputusan sangat tergantung pada bagaimana pohon tersebut didesain.
Model Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Contoh dari pohon keputusan dapat dilihat di Gambar berikut ini.

Model Pohon Keputusan (Pramudiono,2008)
Disini setiap percabangan menyatakan kondisi yang harus dipenuhi dan tiap ujung pohon menyatakan kelas data. Contoh di Gambar 1 adalah identifikasi pembeli komputer,dari pohon keputusan tersebut diketahui bahwa salah satu kelompok yang potensial membeli komputer adalah orang yang berusia di bawah 30 tahun dan juga pelajar. Setelah sebuah pohon keputusan dibangun maka dapat digunakan untuk mengklasifikasikan record yang belum ada kelasnya. Dimulai dari node root, menggunakan tes terhadap atribut dari record yang belum ada kelasnya tersebut lalu mengikuti cabang yang sesuai dengan hasil dari tes tersebut, yang akan membawa kepada internal node (node yang memiliki satu cabang masuk dan dua atau lebih cabang yang keluar), dengan cara harus melakukan tes lagi terhadap atribut atau node daun. Record yang kelasnya tidak diketahui kemudian diberikan kelas yang sesuai dengan kelas yang ada pada node daun. Pada pohon keputusan setiap simpul daun menandai label kelas. Proses dalam pohon keputusan yaitu mengubah bentuk data (tabel) menjadi model pohon (tree) kemudian mengubah model pohon tersebut menjadi aturan (rule).
ALGORITMA C4.5
Salah satu algoritma induksi pohon keputusan yaitu ID3 (Iterative Dichotomiser 3). ID3 dikembangkan oleh J. Ross Quinlan. Dalam prosedur algoritma ID3, input berupa sampel training, label training dan atribut. Algoritma C4.5 merupakan pengembangan dari ID3. Sedangkan pada perangkat lunak open source WEKA mempunyai versi sendiri C4.5 yang dikenal sebagai J48.

Algoritma C4.5
Pohon dibangun dengan cara membagi data secara rekursif hingga tiap bagian terdiri dari data yang berasal dari kelas yang sama. Bentuk pemecahan (split) yang digunakan untuk membagi data tergantung dari jenis atribut yang digunakan dalam split. Algoritma C4.5 dapat menangani data numerik (kontinyu) dan diskret. Split untuk atribut numerik yaitu mengurutkan contoh berdasarkan atribut kontiyu A, kemudian membentuk minimum permulaan (threshold) M dari contoh-contoh yang ada dari kelas mayoritas pada setiap partisi yang bersebelahan, lalu menggabungkan partisi-partisi yang bersebelahan tersebut dengan kelas mayoritas yang sama. Split untuk atribut diskret A mempunyai bentuk value (A) ε X dimana X ⊂ domain(A).
Jika suatu set data mempunyai beberapa pengamatan dengan missing value yaitu record dengan beberapa nilai variabel tidak ada, Jika jumlah pengamatan terbatas maka atribut dengan missing value dapat diganti dengan nilai rata-rata dari variabel yang bersangkutan.[Santosa,2007]
Untuk melakukan pemisahan obyek (split) dilakukan tes terhadap atribut dengan mengukur tingkat ketidakmurnian pada sebuah simpul (node). Pada algoritma C.45 menggunakan rasio perolehan (gain ratio). Sebelum menghitung rasio perolehan, perlu menghitung dulu nilai informasi dalam satuan bits dari suatu kumpulan objek. Cara menghitungnya dilakukan dengan menggunakan konsep entropi.

S adalah ruang (data) sampel yang digunakan untuk pelatihan, p+ adalah jumlah yang bersolusi positif atau mendukung pada data sampel untuk kriteria tertentu dan p- adalah jumlah yang bersolusi negatif atau tidak mendukung pada data sampel untuk kriteria tertentu. ntropi(S) sama dengan 0, jika semua contoh pada S berada dalam kelas yang sama. Entropi(S) sama dengan 1, jika jumlah contoh positif dan negative dalam S adalah sama. Entropi(S) lebih dari 0 tetapi kurang dari 1, jika jumlah contoh positif dan negative dalam S tidak sama [Mitchell,1997].Entropi split yang membagi S dengan n record menjadi himpunan-himpunan S1 dengan n1 baris dan S2 dengan n2 baris adalah :

Kemudian menghitung perolehan informasi dari output data atau variabel dependent y yang dikelompokkan berdasarkan atribut A, dinotasikan dengan gain (y,A). Perolehan informasi, gain (y,A), dari atribut A relative terhadap output data y adalah:

nilai (A) adalah semua nilai yang mungkin dari atribut A, dan yc adalah subset dari y dimana A mempunyai nilai c. Term pertama dalam persamaan diatas adalah entropy total y dan term kedua adalah entropy sesudah dilakukan pemisahan data berdasarkan atribut A.
Untuk menghitung rasio perolehan perlu diketahui suatu term baru yang disebut pemisahan informasi (SplitInfo). Pemisahan informasi dihitung dengan cara :

bahwa S1 sampai Sc adalah c subset yang dihasilkan dari pemecahan S dengan menggunakan atribut A yang mempunyai sebanyak c nilai. Selanjutnya rasio perolehan (gain ratio) dihitung dengan cara :

Contoh Aplikasi
Credit Risk
Berikut ini merupakan contoh dari salah satu kasus resiko kredit (credit risk) yang menggunakan decision tree untuk menentukan apakah seorang potential customer dengan karakteristik saving, asset dan income tertentu memiliki good credit risk atau bad credit risk.

Dapat dilihat pada gambar tersebut, bahwa target variable dari decision tree tersebut atau variable yang akan diprediksi adalah credit risk dengan menggunakan predictor variable : saving, asset, dan income. Setiap nilai atribut dari predictor variable akan memiliki cabang menuju predictor variable selanjutnya, dan seterusnya hingga tidak dapat dipecah dan menuju pada target variable.
Penentuan apakah diteruskan menuju predictor variable (decision node) atau menuju target variable (leaf node) tergantung pada keyakinan (knowledge) apakah potential customer dengan nilai atribut variable keputusan tertentu memiliki keakuratan nilai target variable 100% atau tidak. Misalnya pada kasus di atas untuk saving medium, ternyata knowledge yang dimiliki bahwa untuk seluruh potential customer dengan saving medium memiliki credit risk yang baik dengan keakuratan 100%. Sedangkan untuk nilai low asset terdapat kemungkinan good credit risk dan bad credit risk.
Jika tidak terdapat pemisahan lagi yang mungkin dilakukan, maka algoritma decision tree akan berhenti membentuk decision node yang baru. Seharusnya setiap branches diakhiri dengan “pure” leaf node, yaitu leaf node dengan target variable yang bersifat unary untuk setiap records pada node tersebut, di mana untuk setiap nilai predictor variable yang sama akan memiliki nilai target variable yang sama. Tetapi, terdapat kemungkinan decision node memiliki “diverse” atributes, yaitu bersifat non‐unary untuk nilai target variablenya, di mana untuk setiap record dengan nilai predictor variable yang sama ternyata memiliki nilai target variable yang berbeda. Kondisi tersebut menyebabkan tidak dapat dilakukan pencabangan lagi berdasarkan nilai predictor variable. Sehingga solusinya adalah membentuk leaf node yang disebut “diverse” leaf node, dengan menyatakan level kepercayaan dari diverse leaf node tersebut. Misalnya untuk contoh data berikut ini :

Dari training data tersebut kemudian disusunlah alternatif untuk candidate split, sehingga setiap nilai untuk predictor variable di atas hanya membentuk 2 cabang, yaitu sebagai berikut:

Kemudian untuk setiap candidate split di atas, dihitung variabel‐variabel berikut berdasarkan training data yang dimiliki. Adapun variabel‐variabel tersebut, yaitu :

,di mana

Adapun contoh hasil perhitungannya adalah sebagai berikut :

Dapat dilihat dari contoh perhitungan di atas, bahwa yang memiliki nilai goodness of split * Φ(s/t) + yang terbesar, yaitu split 4 dengan nilai 0.64275. Oleh karena itu split 4 lah yang akan digunakan pada root node, yaitu split dengan : assets = low dengan assets = {medium, high}.
Untuk penentuan pencabangan, dapat dilihat bahwa dengan assets=low maka didapatkan pure node leaf, yaitu bad risk (untuk record 2 dan 7). Sedangkan untuk assets = {medium, high} masih terdapat 2 nilai, yaitu good credit risk dan bad credit risk. Sehingga pencabangan untuk assets = {medium, high} memiliki decision node baru. Adapun pemilihan split yang akan digunakan, yaitu dengan menyusun perhitungan nilai Φ(s/t) yang baru tanpa melihat split 4, record 2 dan 7.

Demikian seterusnya hingga akhirnya dibentuk leaf node dan membentuk decision tree yang utuh (fully grown form) seperti di bawah ini :

Sistem Pakar Diagnosa Penyakit (Kusrini)
Dalam aplikasi ini terdapat tabel-tabel sebagai berikut:
• Tabel Rekam_Medis, berisi data asli rekam medis pasien
• Tabel Kasus, beisi data variabel yang dapat mempengaruhi kesimpulan diagnosis dari pasien-pasien yang ada, misalnya Jenis Kelamin, Umur, Daerah_Tinggal, Gejala_1 s/d gejala_n, Hasil_Tes_1 s/d Hasi_Tes_n. Selain itu dalam tabel ini juga memiliki field Hasil_Diagnosis.
• Tabel Aturan, berisi aturan hasil ekstrak dari pohon keputusan.
Proses akuisisi pengetahuan yang secara biasanya dalam sistem pakar dilakukan oleh sistem pakar, dalam sistem ini akan dillakukan dengan urutan proses ditunjukkan pada gambar berikut:

Hasil pembentukan pohon keputusan bisa seperti pohon keputusan yang tampak pada gambar:
Lambang bulat pada pohon keputusan melambangkan sebagai node akar atau cabang (bukan daun) sedangkan kotak
melambangkan node daun. Jika pengetahuan yang terbentuk beruka kaidah produksi dengan format:
Jika Premis Maka Konklusi Node-node akar akan menjadi Premis dari aturan sedangkan node daun akan menjadi bagian konklusinya. Dari gambar pohon keputusan pada gambar 4, dapat dibentuk aturan sebagai berikut:
1. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_4
Dan Atr_3 = N_9
Maka H_1
2. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_4
Dan Atr_3 = N_10
Dan Atr_4 = N_11
Maka H_2
3. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_4
Dan Atr_3 = N_10
Dan Atr_4 = N_12
Maka H_2
4. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_5
Maka H_4
5. Jika Atr_1 = N_2
Maka H_5
6. Jika Atr_1 = N_3
Dan Atr_5 = N_6
Maka H_6
7. Jika Atr_1 = N_3
Dan Atr_5 = N_7
Maka H_7
8. Jika Atr_1 = N_3
Dan Atr_5 = N_8
Maka H_8
Model case based reasoning dapat digunakan sebagai metode akuisisi pengetahuan dalam aplikasi system pakar diagnosis penyakit. Aturan yagn dihasilkan system ini mampu digunakan untuk mendiagnosis penyakit didasarkan pada data-data pasien. Dalam penentuan diagnosis penyakit belum diimplementasikan derajat kepercayaan terhadap hasil diagnosis tersebut.

Struktur Tabel Keputusan & Pohon Keputusan

Pohon keputusan merupakan metode klasifikasi dan prediksi yang sangat kuat dan terkenal. Metode pohon keputusan mengubah fakta yang sangat besar menjadi pohon keputusan yang sangat merepresentasikan aturan. Aturan dapat dengan mudah dipahami dengan bahasa alami. Dan mereka juga dapat diekspresikan dalam bentuk bahasa basis data seperti Structured Query language untuk mencari record pada kategori tertentu.

Pohon keputusan juga berguna untuk mengeksplorasi data, menemukan hubungan tersembunyi antara sejumlah calon variabel input dengan sebuah variabel target.
Karena pohon keputusan memadukan antara eksplorasi data dan pemodelan, dia sangat bagus sebagai langkah awal dalam proses pemodelan bahkan ketika dijadikan sebagai model akhir dari beberapa tehnik lain. Data dalam pohon keputusan biasanya dinyatakan dalam bentuk tabel dengan atribut dan record. Atribut menyatakan suatu parameter yang dibuat sebagai kriteria dalam pembentukan pohon. Misalkan untuk menentukan main tenis, kriteria yang diperhatikan adalah cuaca, angin, dan temperatur. Salah satu atribut merupakan atribut yang menyatakan data solusi per item data yang disebut target atribut. Atribut memiliki nilai-nilai yang dinamakan dengan instance.

Proses pada pohon keputusan adalah mengubah bentuk data (tabel) menjadi model pohon, mengubah model pohon menjadi rule, dan menyederhanakan rule.
Algoritma Keputusan & Algoritma Penentuan Kelas
Latar Belakang Pohon Keputusan
Di dalam kehidupan manusia sehari-hari, manusia selalu dihadapkan oleh berbagai macam masalah dari berbagai macam bidang. Masalah-masalah ini yang dihadapi oleh manusia tingkat kesulitan dan kompleksitasnya sangat bervariasi, mulai dari yang teramat sederhana dengan sedikit faktor-faktor yang berkaitan dengan masalah tersebut dan perlu diperhitungkan sampai dengan yang sangat rumit dengan banyak sekali faktor-faktor turut serta berkaitan dengan masalah tersebut dan perlu untuk diperhitungkan. Untuk menghadapi masalah-masalah ini, manusia mulai mengembangkan sebuah sistem yang dapat membantu manusia agar dapat dengan mudah mampu untuk menyelesaikan masalah-masalah tersebut. Adapun pohon keputusan ini adalah sebuah jawaban akan sebuah sistem yang manusia kembangkan untuk membantu mencari dan membuat keputusan untuk masalah-masalah tersebut dan dengan memperhitungkan berbagai macam faktor yang ada di dalam lingkup masalah tersebut.

Dengan pohon keputusan, manusia dapat dengan mudah melihat mengidentifikasi dan melihat hubungan antara faktor-faktor yang mempengaruhi suatu masalah dan dapat mencari penyelesaian terbaik dengan memperhitungkan faktor-faktor tersebut. Pohon keputusan ini juga dapat menganalisa nilai resiko dan nilai suatu informasi yang terdapat dalam suatu alternatif pemecahan masalah. Peranan pohon keputusan ini sebagai alat Bantu dalam mengambil keputusan (decision support tool) telah dikembangkan oleh manusia sejak perkembangan teori pohon yang dilandaskan pada teori graf. Kegunaan pohon keputusan yang sangat banyak ini membuatnya telah dimanfaatkan oleh manusia dalam berbagai macam sistem pengambilan keputusan.

b. Pengertian Pohon Keputusan

Pohon yang dalam analisis pemecahan masalah pengambilan keputusan adalah pemetaan mengenai alternatif-alternatif pemecahan masalah yang dapat diambil dari masalah tersebut. Pohon tersebut juga memperlihatkan faktor-faktor kemungkinan/probablitas yang akan mempengaruhi alternatif-alternatif keputusan tersebut, disertai dengan estimasi hasil akhir yang akan didapat bila kita mengambil alternatif keputusan tersebut.

c. Manfaat Pohon Keputusan

Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan. Manfaat utama dari penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya untuk mem-break down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan. Pohon Keputusan juga berguna untuk mengeksplorasi data, menemukan hubungan tersembunyi antara sejumlah calon variabel input dengan sebuah variabel target. Pohon keputusan memadukan antara eksplorasi data dan pemodelan, sehingga sangat bagus sebagai langkah awal dalam proses pemodelan bahkan ketika
dijadikan sebagai model akhir dari beberapa teknik lain. Sering terjadi tawar menawar antara keakuratan model dengan transparansi model. Dalam beberapa aplikasi, akurasi dari sebuah klasifikasi atau prediksi adalah satu-satunya hal yang ditonjolkan, misalnya sebuah perusahaan direct mail membuat sebuah model yang akurat untuk
memprediksi anggota mana yang berpotensi untuk merespon permintaan, tanpa memperhatikan bagaimana atau mengapa model tersebut bekerja.

d. Kelebihan Pohon Keputusan

Kelebihan dari metode pohon keputusan adalah:

* Daerah pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat global, dapat diubah menjadi lebih simpel dan spesifik.
* Eliminasi perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika menggunakan metode pohon keputusan maka sample diuji hanya berdasarkan kriteria atau kelas tertentu.
* Fleksibel untuk memilih fitur dari internal node yang berbeda, fitur yang terpilih akan membedakan suatu kriteria dibandingkan kriteria yang lain dalam node yang sama. Kefleksibelan metode pohon keputusan ini meningkatkan kualitas keputusan yang dihasilkan jika dibandingkan ketika menggunakan metode penghitungan satu tahap yang lebih konvensional
* Dalam analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas yang jumlahnya sangat banyak, seorang penguji biasanya perlu untuk mengestimasikan baik itu distribusi dimensi tinggi ataupun parameter tertentu dari distribusi kelas tersebut. Metode pohon keputusan dapat menghindari munculnya permasalahan ini dengan menggunakan criteria yang jumlahnya lebih sedikit pada setiap node internal tanpa banyak mengurangi kualitas keputusan yang dihasilkan.
e. Kekurangan Pohon Keputusan

* Terjadi overlap terutama ketika kelas-kelas dan criteria yang digunakan jumlahnya sangat banyak. Hal tersebut juga dapat menyebabkan meningkatnya waktu pengambilan keputusan dan jumlah memori yang diperlukan.
* Pengakumulasian jumlah eror dari setiap tingkat dalam sebuah pohon keputusan yang besar.
* Kesulitan dalam mendesain pohon keputusan yang optimal.
* Hasil kualitas keputusan yang didapatkan dari metode pohon keputusan sangat tergantung pada bagaimana pohon tersebut didesain.

f. Model Pohon Keputusan

Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Berikut ini data (tabel) penerimaan karyawan di Bidang Perkebunan Kelapa Sawit yang akan mengikuti pelatihan dan permagangan pada bidang tersebut, jika memenuhi persyaratan-persyaratan yang diajukan.

Contoh Tabel Keputusan

Akan dibuat pohon keputusan untuk menentukan peserta yang lolos wawancara apakah mengikuti pelatihan dan permagangan atau tidak. Sesuai dengan pernyataan peserta dengan mengisi dan menandatangani pernyataan peserta yang dikirim melalui fax. 0274-520082 atau 0274-513849 paling lambat Kamis 12 Oktober 2009 pukul 16.00 WIB, peserta yang tidak mengirimkan pernyataan, peserta dianggap mengundurkan diri. Kemudian peserta diharapkan melapor dan melakukan registrasi ulang ke panitia penyelenggara Retooling pada tanggal 12 Oktober 2009 di Lembaga Pendidikan Perkebunan, Jl. Urip Sumoharjo 100, Yogyakarta 55222 dengan menyerahkan :

a. Surat lamaran yang dibubuhi meterai Rp 6.000,-

b. Fotokopi ijasah dan transkip yang diligalisir oleh pejabat yang berwenang

c. Pas photo hitam putih ukuran 3 x 4 sebanyak 4 buah

d. Surat keterangan dokter yang menyatakan sehat jasmani dan rohani

e. Surat keterangan kelakuan baik dari kepolisian

f. Membawa pakaian kemeja (warna terang) celana/rok warna gelap berdasi untuk acara pembukaan serta pelatihan membawa pakaian olahraga untuk kegiatan outbound dan praktek kompetensi (magang) serta pakaian rapi.

Berikut ini tampilan Pohon Keputusan pada data (table) diatas.

Dari gambar pohon keputusan pada gambar di atas dapat dibentuk aturan sebagai berikut:

1. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_3
Dan Atr_3 = N_5
Dan Atr_4 = N_7
Dan Atr_5 = N_9
Maka H_1
2. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_3
Dan Atr_3 = N_5
Dan Atr_4 = N_7
Dan Atr_5 = N_10
Maka H_2
3. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_3
Dan Atr_3 = N_5
Dan Atr_4 = N_8
Maka H_3
4. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_3
Dan Atr_3 = N_6
Maka H_4
5. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_4
Maka H_5
6. Jika Atr_1 = N_2
Maka H_6

Aturan-aturan algoritma:

r1 : (Mengirim pernyataan = Ya) Λ (Legalisir Ijazah = Sudah) Λ (SKD = Ada) Λ (Foto = Ada)

Λ (SKKB = Ada) = Lulus.

r2 : (Mengirim pernyataan = Ya) Λ (Legalisir Ijazah = Sudah) Λ (SKD = Ada) Λ (Foto = Ada)

Λ (SKKB = Tidak Ada) = Tidak Lulus.

r3 : (Mengirim pernyataan = Ya) Λ (Legalisir Ijazah = Sudah) Λ (SKD = Ada) Λ (Foto = Tidak

Ada) = Tidak Lulus.

r4 : (Mengirim pernyataan = Ya) Λ (Legalisir Ijazah = Sudah) Λ (SKD = Tidak Ada) = Tidak

Lulus.
r5 : (Mengirim pernyataan = Ya) Λ (Legalisir Ijazah = Belum) = Tidak Lulus.

r6 : (Mengirim pernyataan = Tidak) = Tidak lulus

BAB III
KESIMPULAN

Analisis sistem sangat bergantung pada teori sistem umum sebagai sebuah landasan konseptual. Terdapat banyak pendekatan untuk analisis sistem dan pada dasarnya semunya mempunyai tujuan yang sama, yaitu memahami sistem yang rumit kemudian melakukan modifikasi dengan beberapa cara. Hasil modifikasi dapat berupa sub sistem baru, komponen baru atau serangkaian transformasi baru dan lain-lain. Tujuannya adalah untuk memperbaiki berbagai fungsi di dalam sistem agar lebih efisien, untuk mengubah sasaran sistem, untuk mengganti output, untuk mencapai tujuan yang sama dengan seperangkat input yang lain atau untuk melakukan beberapa perbaikan serupa. Tahapan dalam menganalisis sistem :
1. Definisikan masalahnya.
2. Pahami sistem tersebut dan buat definisinya. Karena sistem mempunyai hirarki (terdapat sub sistem di dalam sistem yang lebih besar) dan saling berhubungan dengan lingkungannya, maka akan sulit untuk dapat merumuskan secara tepat apa saja komponen sistem yang sedang dipelajari. Tindakanini selanjutnya dapat diperinci lebih lanjut dengan mengajukan beberapa pertanyaan berikut untuk mendapatkan pemahaman tentang sistem.
3. Alternatif apa saja yang tersedia untuk mencapai tujuan dengan memperhatikan modifikasi sistem tersebut
4. Pilih salah satu alternatif yang telah dirumuskan pada tahap sebelumnya.
5. Terapkan alternatif tersebut.

Daftar pustaka

Davis, William S.,
Systems Analysis And Design : A Structured Approach
, Addison-Wesley Publishing Company, 1983.2.

HM., Yogiyanto,
Analisis dan Disain Sistem Informasi : Pendekatan Terstruktur
,Penerbit Andi Offset, Yogyakarta, 1995.3.

Lucas JR, Henry C.,
Analisis, Desain, Dan Implementasi Sistem Informasi
, PenerbitErlangga, Edisi Tiga, Jakarta, 1987.4.

Martin, Merle P.,
Analysis And Design of Business Information Sytems
, MacmillanPublishing Company, New York, 1991.

  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: